考研数学三2006真题及解析

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近10年考题路线图考研数学三2006真题及解析（前言）

一年一度的硕士研究生入学统一考试已经举行了十几届，积累了近百份数学试卷，这既是众多命题专家智慧和劳动的结晶，也是广大考研学子的宝贵财富。
历届的考研真题，除其内容外，还包含诸多有价值的信息，例如试题的形式、涵盖面、难度及试题所蕴涵的规律性。为了使考生在考研真题中汲取更多知识、掌握更多解题方法，我们将1997年～2006年全国硕士研究生入学统一考试数学试题做了精心的解析，编写成《考研数学·10年真题点评》系列丛书，奉献给广大考研朋友，书中对每道真题通过“分析”、“详解”和“评注”三部分进行点评。在“分析”中用简明语言给出解题思路；在“详解”中用简捷、新颖方法给出详细解答；在“评注”中简单强调与真题有关的知识点及题解中使用的技巧。这里要特别指出的是，书中对2004和2005年真题中的解答题，标明了参考的评分标准，使读者明了完整准确解题应有的步骤。
我们希望读者在使用本书时，不要轻易地翻阅真题的答案，只有当百思不得其解时才查阅答案；而且每做完一道真题，应回过头来仔细阅读书中有关这道真题的分析、详解和评注，进行比对和总结。如果能如此下功夫做完最近十年的数学考研真题，读完全书，我们深信读者在考研数学的基本概念和基本理论的理解上，在计算方法和计算技巧的掌握上都将获得一个飞跃，而且在解题能力和应考水平上也将有一个较大幅度的提高，从而更加从容地面对研究生入学考试。
由于成书时间仓促，书中疏漏之处在所难免，恳请广大读者和同仁指正。
编者
2006年1月

近10年考题路线图第一部分 微积分

(①10年考题总数:119题 ②总分值:613分 ③占三部分题量之比重:50%④占三部分分值之比重:49%)

第一章 函数、极限、连续 (①10年考题总数:26题 ②总分值:118分 ③占第一部分题量之比重:21%④占第一部分分值之比重:19%)

题型 1 求1∞型极限（一（１），2002）
题型 2 求0/0型极限（三，2002）
题型 3 求∞-∞型极限（三（１５），2004；三（１５），2005）
题型 4 求∞·０型极限（一（１），2005）
题型 5 求幂指函数的极限（三，1997）
题型 6 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判定（二（２），1997；二（１），1999；二（２），2001；二（７），2004；二（１１），2005）
题型 7 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（１），1997）
题型 8 数列极限存在的判定或证明或求解（一（１），1998；一（1），2006）
题型 9 函数极限存在的判定或证明或求解（二（１），2000；三（15），2006）
题型 10 函数的连续的讨论或证明或逆问题（六，1997；一（１），2003；三，2003；
二（８），2004）
题型 11 函数间断点的判定或证明（二（２），1998；二（１），2003）
题型 12 已知函数的极限存在，反求参数或其他（四，2001；一（１），2004；二（8），2006）
题型 13 与极限的定理（介值定理，保号性，单调有界等）相关的命题（二（１１），2004）

第二章 一元函数微分学(①10年考题总数:28题 ②总分值:150分 ③占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:24%)

题型1 与导数或微分的概念和性质相关的命题（二（7），2006）
题型 2 求复合函数的导数或微分（一（１），1997；一（2），2006）
题型 3 函数极值、拐点的判定或求解（二（１），2001；六，2003；二（９），2004；
二（１０），2005）
题型 4 函数（含分段函数）在某点可导或不可导的判定（二（２），2000）
题型 5 函数在某一区间至少存在一点或两点使某一式子成立的判定或证明（六，1998；八，1999；八，2000；二（１），2002；八，2002；八，2003）
题型6函数不等式或文字不等式的证明（三（１９），2005；三（17），2006）
题型 7 函数单调性的判定或证明（六，1997）
题型 8 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（三，1999；三（18（Ⅰ）），2006）
题型9 微分学在经济中的应用题（五，1997；五，1998；一（１），2001；三（１８），2004）
题型 10 与导数的几何意义相关的命题（七，1997；二（１），1998； 一（２），2003）
题型 11 与函数图形（单调区间，极值，拐点，渐近线等）相关的命题（六，2000）