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“科学与人译丛”出版说明
英国著名科学专栏作家布赖恩·阿普尔亚德在其《理解现在——科学与现代人的灵魂》一书中有这样一段话：
“1609年，加利莱奥·伽利略使用一架望远镜观看月亮。这一时刻，对世界的意义如此重大，以至人们将它与耶稣的诞生相提并论。因为，就像在伯利恒，自这一时刻，人类生活中的不可能成为可能。”
阿普尔亚德据此将科学划分为伽利略之前的科学，或称“智慧”，以及从1609年开始的现代科学。前一科学建立在推理基础上，后一科学建立在观察与实验基础上。经过如此划分，我们习以为常的科学，竟然只有400年的历史。
但人类就在这400年内经历了飞速发展。
我们有了蒸汽机，有了轮船，有了电话、电报，有了飞机、火箭，有了电视、电脑、互联网络，我们还有重力场理论、元素周期表、量子力学、相对论乃至被称为“自然中最基本物体”的超弦。工业革命、农业革命、信息革命使人类的社会生活发生了前人难以想象的变化。
人类改造了自然，也改造了人类自己。回顾这一切，人类完全有理由感到自豪。因为，人类就像上帝，也有自己的“创世纪”。人说，要有科学，就有了科学。科学是好的，它行之有效。
然而，“创世纪”中写道“到第七日，上帝造物的工已经完毕，就在第七日歇了他一切的工，安息了”。而人类的工却没有完毕，400年后的今天仍然不能安息。
就像有光必有影，人在发现、发明、创造、拥有上述一切的同时，还得到了原子弹、氢弹、核泄漏、酸雨、温室效应、臭氧层空洞乃至伴随科学技术而来的种种风险。
人类曾以为已找到了通往自由王国的必由之路，他将乘着科学的飞船，摆脱一切束缚，重新确立自己在宇宙中的位置。但在科学爆炸的二十世纪，人类终于开始反思：
科学行之有效，但它是否就是真理？
为此，我们编辑了这套《科学与人译丛》，陆续分辑推出。其中，有对信息崇拜的批判，有对生命起源的求索，有对技术所导致风险的分析，有对世界最新科学动态和研究方向的展望。数学家用对策论证明，完全的民主实际上并无可能；物理学家提出全新的超弦理论，试图统一描述所有的力、物质的所有基本粒子和时空，继量子力学和相对论之后，成为“第三次物理学革命的重要标志”……《译丛》汇集了物理学家、数学家、生物学家、天文学家、哲学家、人类学家、伦理学家……自本世纪后半期、尤其是在本世纪末打通自然科学与社会科学之间的隔膜，对科学这一决定人类命运的工具的深刻思索。通过这套丛书，我们期望读者可以对科学的现状、科学的未来、科学的正面与负面效应，有一个较为全面的了解，更好地认识科学、掌握科学、利用科学。
中国对外翻译出版公司
1997年2月
前言
阿基米德的头脑较之荷马有更丰富的想象力。
——伏尔泰
伊萨克·牛顿有句著名而又谦逊的格言：“我所以比别人看得更远，是因为我站在巨人的肩膀上。”当时，他心中确实铭记着古代最伟大的一位数学家，希腊叙拉古城的阿基米德。然而，阿基米德还是一位力学天才，在他众多的机械发明中，有水车，又称作阿基米德螺旋泵，是一种用于抽水进行灌溉的螺旋状泵。虽然人们对于阿基米德的生平以及他对自己的功绩的评价知之甚少，但多数评论家猜测，他对于自己在理论数学上的发现比实用发明更重视。例如，一个叫普卢塔克的写道：“而阿基米德具有这样一种崇高的精神，这样一种深奥的魂灵和这样一种科学理论的财富，虽然他的许许多多的发明为他赢得了声誉，并使他以‘超人的精明’而闻名，但他并不愿为这些课题著书立说，流传后世，而把一个工程师的工作和有助于生活需求的每一件艺术品都视为卑贱和和庸俗。他只潜心于研究那些不受生活品需求影响的精妙而有魅力的学科。”其他评论家则进一步认为，甚至当他从事杠杆、滑轮或其他机械研究时，他也是为了探索力学的普遍原理，而不是为了实际应用。
实际上，阿基米德对于理论的偏重胜于实际到什么程度可能永远不得而知。但有一点是清楚的：在他的作品中，理论和应用之间的关系是紧张的，而这种紧张的关系一直持续渗透到以后22个世纪的数学之中。
本书主要概述了数学所涉及的领域和范畴。我并不认为这本书包罗万象，然而它选择的主题很离奇，但它也只能如此。数学是世间每所大学都从事研究的一门学科，它至少像生物学一样有广泛的领域，在生物界中，某个研究人员正努力研究艾滋病毒，而另一个研究人员则在研究袋熊的社会化问题。
我对数学的探讨犹如我在研究中国莱谱，到处品尝，识别常见的配料和特殊的风味。在仅仅用过一次中餐之后，你很难成为一名中餐美食家，但比起从未吃过中餐的人却又知之较多。数学亦如此。研究几个数学课题，是不可能掌握数学中一切重要的内容的，但比起那些一窍不通的人来，你对这些课题的感受却又深得多。
目前已出版了许多论及数学方面的哲学基础的书籍，从某种程度上讲这是必然性的科学，因为它的结论在逻辑上是无懈可击的。还有许多作品却狂热地详述数学无穷大的性质和高维度的美。这种带有哲学式的、富有诗意的离题的论述却有它的市场，但却远没有涉及大多数数学家们所关切的问题。我在本书中主要描述的是那些数学工作者在实际中所遇到的地地道道的实用的问题。
我还想批驳一个错误观点：仅仅肯花力气进行足够的运算，就可得到数学的任何结果，换句话说，如果你想解一道数学题，只需做足够量的运算就行了。即使你我
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